In una pentola di medie dimensioni portate l'acqua a ebollizione. Quando raggiunge il bollore, abbassate la fiamma a fuoco medio, immergete i petti di pollo e cuoceteli per 15–20 minuti, finché non saranno ben cotti.
Dopodiché toglieteli dalla pentola e lasciateli raffreddare. Conservate l'acqua di cottura della carne, perché la utilizzerete in seguito.
Nella stessa pentola scaldate l'olio e soffriggete la cipolla e l'aglio (2–3 minuti a fuoco vivace). Aggiungete il cumino e rosolate per un altro minuto. Aggiungete quindi i pomodori, l'aceto e l'acqua di cottura del pollo e cuocete a fuoco basso-medio per 25–30 minuti (o finché il liquido non si sarà ridotto della metà).
Mentre la salsa si riduce, tagliate le olive a rondelle e sfilacciate i petti di pollo. A cottura ultimata, incorporate la carne sfilacciata nella salsa. Aggiustate di sale e pepe, aggiungete le olive, cospargete con il prezzemolo e servite.
