Preriscaldate il forno a 200 °C.
Tagliate la cipolla a mezzaluna con uno spessore di circa 0,5 cm, tritate finemente l'aneto, la menta e il timo e tagliate tutti i panini di segale nel senso della lunghezza con un coltello. In una ciotola più grande mescolate bene (preferibilmente con le mani) la carne macinata, l'aneto tritato, la menta tritata, il sale e il pepe, formate 4 polpette piatte più grandi di circa 2,5–3 cm di spessore e al centro di ciascuna fate un'impronta con il pollice profonda circa 1 cm, in modo che la carne si cuocia uniformemente.
Scaldate a fuoco alto una padella antiaderente più grande adatta al forno senza olio, adagiatevi tutte e 4 le polpette e fatele rosolare per 1–1,5 minuti per lato.
Trasferite quindi l'intera padella con le polpette nel forno preriscaldato, disponete tutti i panini tagliati sulla griglia libera del forno, chiudete il forno e cuocete per 6–7 minuti a 195–200 °C.
Mentre le polpette e i panini sono in cottura, preparate la cipolla agrodolce.
In una padella pulita sciogliete 25 g di burro, aggiungete la cipolla tagliata e il timo tritato e fate rosolare per 1–1,5 minuti a fuoco alto.
Abbassate poi la fiamma a fuoco medio, aggiungete nella padella 150 ml di acqua, l'aceto di vino e lo zucchero di canna, scaldate ancora per 3–4 minuti e poi spegnete il fuoco.
Sfornate le polpette e i panini, lavate e asciugate la valeriana e cominciate ad assemblare i burger: su ogni metà inferiore del panino mettete prima un po' di valeriana, poi 1 polpetta e infine un po' di cipolla agrodolce, che coprirete con la metà superiore del panino.
Trasferite i burger pronti sui piatti da portata e servite.
