Preparate prima l'impasto.
Versate il latte parzialmente scremato in una tazzina, sbriciolatevi il lievito di birra fresco e aggiungete 2 cucchiaini degli 90 g di zucchero di canna misurati. Lasciate poi riposare la tazzina per circa 10 minuti in un posto caldo, affinché il lievitino possa attivarsi.
Nel frattempo preparate il robot da cucina con il gancio per impastare e setacciate 450 g di farina di farro nella ciotola.
Quando il lievitino sarà pronto nella tazzina, versatelo nella ciotola con la farina, aggiungete le uova, il burro fuso, i restanti circa 82 g di zucchero di canna e l'estratto di vaniglia, accendete il robot e lasciate impastare per 15–20 minuti, finché l'impasto non inizia ad attaccarsi al gancio.
Coprite poi la ciotola con pellicola trasparente, facendola aderire alle pareti interne della ciotola e alla superficie dell'impasto, e mettete in un posto caldo, dove lascerete lievitare l'impasto per 1,5–2 ore.
Nel frattempo preparate il ripieno al cioccolato. Mettete il cioccolato e il burro in un pentolino, accendete il fuoco a intensità bassa e, mescolando continuamente, lasciate sciogliere lentamente il composto per circa 2 minuti.
Aggiungete poi nel pentolino lo zucchero di canna, il cacao, l'estratto di vaniglia e un pizzico di sale, spegnete il fuoco e sbattete il composto con una frusta per circa 1 minuto fino a ottenere un composto liscio. Mettete il pentolino con il ripieno pronto in frigorifero.
Quando l'impasto nella ciotola sarà lievitato, infarinate il piano di lavoro con 20 g di farina di farro, rovesciate l'impasto sulla superficie infarinata e stendete con il mattarello fino a ottenere una sfoglia rettangolare di circa 3 mm di spessore.
Prendete poi il pentolino con il ripieno al cioccolato, aiutandovi con una spatola in silicone trasferite il ripieno sulla sfoglia stesa e stendetelo delicatamente su tutta la superficie in uno strato uniforme. Arrotolate poi la sfoglia dal lato lungo verso il lato lungo opposto formando un rotolo, prendete un coltello affilato e tagliate il rotolo ottenuto in due metà nel senso della lunghezza.
Intrecciate ora le due metà di impasto formando una semplice treccia, avvolgendole l'una attorno all'altra, facendo attenzione che il lato tagliato dell'impasto sia sempre rivolto verso l'alto durante tutta l'intreccatura, in modo che le strisce di cioccolato risaltino sulla parte superiore della treccia.
Una volta terminata la treccia, preparate uno stampo da plumcake in silicone (30 cm × 10 cm), inseritevi la treccia e coprite l'intero stampo con un canovaccio o pellicola trasparente. Mettete lo stampo coperto in un posto caldo e lasciate lievitare l'impasto ancora per circa 1 ora. Poco prima della fine della lievitazione preriscaldate il forno a 180 °C.
Trascorso il tempo indicato, inserite lo stampo con l'impasto nel forno preriscaldato e cuocete per 35–40 minuti a 170–180 °C fino a doratura.
Lasciate raffreddare la babka cotta su una gratella (ci vorranno circa 20 minuti). Tagliatela poi in 12 fette e servite.
